NOIP2013 Day1 T2(树状数组求逆序对)

通过看题,火柴高度高达$2^{31}-1$,所以不能DP,而答案与$(a-b)^2$几乎无关,那么我们从另一个方面考虑
我们发现两个序列排名一样的两个数$(a-b)^2$最小,那么我们只考虑移动$a$,那么就把排名为$i$的$a$移动到排名为$i$的$b$。我们可以对$a, b$分别排序,然后使$s[a.num] = b.num$,$s$是处理后的数组,$num$是编号,这里脑补一下,讲我觉得我讲不明白。。然后由于只能两两交换,求逆序对即可,这里用的树状数组。类似于权值线段树

1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#define ms(i, j) memset(i, j, sizeof i)
#define LL long long
using namespace std;
const int MAXN = 100000 + 5, MO = 99999997;
struct data{
int fir, sec;
bool operator < (const data &x) const {
return fir < x.fir;
}
}a[MAXN], b[MAXN];
int n, sz[MAXN], c[MAXN];
int lowbit(int x) {return x&(-x);}
void add(int x, int wi) {
for (int i=x;i<=n;i+=lowbit(i)) {
sz[i] = (sz[i] + wi)%MO;
}
}
int get(int x) {
int ret = 0;
for (int i=x;i>0;i-=lowbit(i)) {
ret = (ret + sz[i])%MO;
}
return ret;
}
void clean() {
ms(sz, 0);
}
void init() {
clean();
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d", &a[i].fir), a[i].sec = i;
for (int i=1;i<=n;i++) scanf("%d", &b[i].fir), b[i].sec = i;
}
void solve() {
sort(a+1, a+1+n), sort(b+1, b+1+n);
for (int i=1;i<=n;i++) c[a[i].sec] = b[i].sec;
int ans = 0;
for (int i=1;i<=n;i++) {
add(c[i], 1);
ans = (ans + i - get(c[i]))%MO;
}
printf("%d\n", ans);
}
int main() {
#ifndef ONLINE_JUDGE
freopen("1.in", "r", stdin);freopen("1.out", "w", stdout);
#endif
while (scanf("%d", &n)==1) init(), solve();
return 0;
}

------ 本文结束 ------