初赛理论知识 学习笔记

模板及讲解

1、进制转换
整数:

  • 十进制转$n$进制:用短除法。不断地除以$n$,倒序取余数,直到十进制数为0
  • $n$进制转十进制:按位加权乘积和,第一位权为$n^0$, 第二位权为$n^1$,依此类推

小数:

  • 十进制转$n$进制:不断地乘$n$,正序取整数部分,直到无整数部分。
  • $n$进制转十进制:按位加权乘积和,小数位第一位权为$n^{-1}$, 小数位第二位权为$n^{-2}$,依此类推

2、原码,反码,补码

  • 原码:一个二进制数,其最前一为为符号位,1为负,0为正
  • 反码:原码各位取反(除符号位)
  • 补码:反码$+1$

3、二叉树遍历

  • 先序遍历:根左右
  • 中序遍历:左根右
  • 后序遍历:左右根

4、逻辑符号

  • 非:$¬$
  • 与(交):$∧$
  • 或(并):$∨$
  • 异或:$⊕$

5、前缀、中缀、后缀表达式

  • 中缀表达式:$(3+4) \times 5 - 6$
  • 前缀表达式:$- \times + 3 4 5 6$
  • 后缀表达式:$3 4 + 5 \times 6 -$
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